Supports des cours d'été en mathématique
Pour entrer à l'université et entamer des études de mathématique, de physique, d'ingénieur civil ou d'ingénieur commercial, il est nécessaire d' être bien préparé en mathématique. Mais pour être bien préparé, le plus important n'est pas de connaître beaucoup de choses, le plus important, c'est d' être capable d'apprendre seul.
Une excellente préparation aux cours de mathématique de l'université consiste donc à lire des textes mathématique en s'appliquant bien entendu à en comprendre les détails.
Pour cela, nous proposons quelques fascicules dont le niveau de difficulté se situe entre celui de cours du secondaire et celui des cours universitaires; leurs auteurs sont enseignants en première candidature et/ou dans le secondaire. Ces fascicules sont utilisés comme support de cours d'été en mathématique organisé depuis de nombreuses années, durant la deuxième quinzaine du mois d'août, par la Faculté des Sciences de l'Université catholique de Louvain.
Ces fascicules sont téléchargeables en format PostScript.
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Fascicule 1 : Introduction aux nombres complexes, 25 pages - 2,50 €
Addition, multiplication, interprétation géométrique, exponentielle complexe; puissances et racine. Exercices résolus. (PS)
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Fascicule 2 : Introduction au calcul matriciel, 27 pages - 2,50 €
Addition, multiplications matricielle et scalaire; systèmes d'équations linéaires; inverses; déterminants. Exercices. (PS)
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Fascicule 3 : Les polynômes réels et complexes,12 pages - 1,75 €
Propriétés de la somme et du produit; division euclidienne; nombre et multiplicité des racines; polynômes irréductibles; décomposition en fractions simples. (PS)
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Fascicule 4 : La logique des démonstrations, 34 pages, 3,00 €
Connecteurs et quantificateurs; tables de vérité; notion de démonstration; démonstrations par cas, par l'absurde, par induction. Exercices. (PS)
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Fascicule 5 : Approche de quelques notions d'analyse, 23 pages - 2,50 €
Définition motivée des limites de suites et de séries; suites géométriques; série harmonique; suites de Cauchy. Exercices. (non disponible en PS)
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Fascicules 6 : Algèbre linéaire, 34 pages - 3,00 €
Systèmes d'équations linéaires; espaces vectoriels réels, suites libres et génératrices, bases; applications linéaires (utilité en géométrie et pour les systèmes d'équations différentielles). Exercices. (PS)
Ces fascicules peuvent également vous être envoyés par la poste. Le prix comprend les frais de port. Une facture sera jointe à l'envoi.
Attention, ces fascicules sont distribués gratuitement aux étudiants inscrits aux cours d'été.
