2010-2011
Jeudi 7 avril 2011, 16h30 - Auditoire Euler
Le professeur Augusto Ponce (UCL/IRMP)
a donné un exposé à l'intersection des équations différentielles, de la topologie et des mathématiques appliquées :
"Peut-on détecter les singularités des cristaux liquides ?"
Résumé. Un problème de minimisation issu d'un modèle de cristaux liquides met en évidence la question du bon choix de la classe de fonctions admissibles que nous rencontrons souvent en calcul de variations. Puisque ces fonctions doivent être à valeurs dans la sphère, des obstacles topologiques jouent aussi un rôle dans ce problème. Nous nous intéressons en particulier à savoir comment détecter les singularités topologiques et comment les distinguer des singularités analytiques.
Colloquium de mathématique
Jeudi 10 février 2011, 16:30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Karl Sigmund (University of Vienna, Austria)
a donné un exposé intiutlé :
"Public Goods, Free Riders and the Emergence of Sanctions "
Résumé. Punishment of free-riders is generally viewed as an important factor in promoting cooperation. But since it is often costly to sanction
exploiters, the emergence of such a behavior and its stability raise interesting problems. Players who do not contribute to the sanctions, but profit from the increased level of cooperation caused by them, act as 'second-order exploiters' and threaten the joint enterprise. In this paper, we review the role of voluntary participation in establishing and upholding cooperation with or without punishment. In particular, we deal with two distinct forms of punishment, namely peer punishment and pool punishment, and compare their stability and their efficiency. The emergence and upkeep of collaborative undertakings can strongly depend on whether participation is voluntary or mandatory. The possibility to opt out of a joint enterprise often helps in curbing exploiters and boosting pro-social behavior.
Colloquium de mathématique
Jeudi 16 decembre 2010, 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Gilbert Levitt (Université de Caen)
a donné un exposé:
"Produits semi-directs, matrices compagnons, suites récurrentes."
Résumé. Prenant comme motivation un problème de théorie des groupes, je parlerai de matrices à coefficients entiers et du comportement asymptotique des suites vérifiant une relation de récurrence linéaire.
Colloquium CESAME/MAPA
Jeudi 9 Décembre 2010, 16:30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Le professeur Jared TANNER (University of Edinburgh)
a donné un exposé intitulé :
"Random matrix theory and stochastic geometry in compressed sensing"
Résumé. Compressed sensing is a new paradigm in signal processing, showing that for signal which are compressible, one can directly make
compressible measurements of the optimal order in a simple linear way. The majority of the results in this field are proven by establishing
new results in random matrix theory and stochastic geometry. This new theory and its methods of analysis will be discussed.
jeudi 4 novembre 2010 à 16h30 - Salle de séminaire du bâtiment Euler
Le professeur Tom CLAEYS (UCL - Equipe de Géométrie-Probabilités-Physique)
a donné un exposé intitulé :
"Le comportement asymptotique des déterminants de Toeplitz"
Résumé. Les matrices de Toeplitz sont les matrices qui sont constantes le long des diagonales.
Les déterminants de telles matrices sont utilisées dans la théorie des matrices aléatoires et dans plusieurs modèles de la physique statistique, comme par exemple le modèle d'Ising bidimensionnel. On s'intéresse au comportement asymptotique de ces déterminants lorsque les matrices sont de grande taille. Je discuterai des résultats classiques de cette théorie ainsi que des liens avec les polynômes orthogonaux.
2009-2010
jeudi 17 juin 2010 à 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Mesdames Christiane Hauchart et Dany Legrand (Groupement d'Enseignement Mathématique)
ont donné un exposé intitulé :
"Quelles mathématiques pour les élèves du secondaire?"
Résumé. Les élèves d'humanités seront demain, pour un bon nombre, étudiants à l'université ou dans une haute école. Comment les préparer à cet avenir et comment leur enseigner les mathématiques? Le GEM travaille à Louvain-la-Neuve sur ce sujet depuis de nombreuses années. A côté d'autres activités, des sous-groupes élaborent des séquences de cours à l'usage direct des classes. Ces séquences sont introduites par fiches-questions qui mettent les élèves en recherche et au travers desquelles une nouvelle théorie se construit ; ces fiches sont accompagnées de solutions commentées et de remarques méthodologiques. L'exposé présentera quelques objectifs et options didactiques du GEM en les illustrant par des extraits d'une séquence de cours sur la géométrie analytique de l'espace.
Jeudi 18 février 2010 à 16h30 - Auditoire CYCL01 (de la Vallée-Poussin) au bâtiment Marc de Hemptine (Cyclotron)
Le Professeur Jean-Charles Delvenne (Université de Namur)
a donné un exposé intitulé :
"Random walks on graphs: what for?"
Summary. How does Google work? What is so magical about expander graph? How do we detect communities in large social graphs? The three answers involve one same tool: random walks on graphs. Given a graph, one may start from a vertex and, at each time step, jump randomly to one of its neihbours. This random walk transforms the graph into a Markov chain. The study of this Markov chain provides a lot of insight into the combinatorial properties of the graph. We will cover a sample of applications of this technique.
Jeudi 11 février 2010 à 16h30 - Salle du séminaire du bâtiment Euler
Le Professeur Pierre Bieliavsky (UCL)
a donné un exposé intitulé :
"Géométrie non commutative et théorie de Lie"
Résumé. Mon but est d'exposer de manière élémentaire les concepts à la base de la géométrie non commutative d'Alain Connes et, si le temps le permet, de montrer certaines implications en géométrie différentielle et en théorie de Lie.
L'ensemble C(X) des fonctions continues à valeurs complexes sur un espace topologique X a naturellement une structure d'algèbre associative commutative. En effet, étant données deux fonctions f:X-->C et g:X-->C, leur produit est la fonction f.g définie par (f.g)(x)=f(x).g(x).
Dans de nombreux cas, cette structure d'algèbre encode complètement la structure topologique de l'espace X. Ce résultat classique, dû à I. Guelfan'd, fournit un outil algébrique pour l'étude des espaces topologiques.
Dans les années 80, Alain Connes introduit la géométrie différentielle non commutative basée sur l'idée que des situations géométriques apparemment disparates, incluant la géométrie riemannienne et la théorie des feuilletages, peuvent elles aussi être encodées par une notion algébrique commune: celle de triplet spectral.
Dans mon exposé, j'introduirai les paradigmes de bases de cette théorie en me basant sur un concept émergeant de la théorie quantique: la notion de déformation.
Mercredi 16 décembre 2009 à 16h15 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Marc BURGER (ETH, Zurich)
a donné un exposé intitulé :
"Surfaces, espaces de Teichmüller et groupes de Lie"
Résumé. Il est bien connu depuis Nielsen que les surfaces (compactes connexes sans bord) sont classifiées, à homéomorphisme près, par leur groupe fondamental. Cette situation change radicalement lorsqu'on adopte le point de vue de la géométrie différentielle: une surface S donnée porte en effet de nombreuses structures Riemanniennes différentes.
En fait, à toute métrique hyperbolique sur S on associe une représentation linéaire de son groupe fondamental $\pi_1(S)$ à valeurs dans SL(2,R). On obtient ainsi un ensemble de représentations, appelé "espace de Teichmüller", qui porte une structure très riche. L'objet de cet exposé est de décrire ce qui se produit lorsqu'on remplace SL(2,R) par un groupe de Lie de dimension supérieure.
Jeudi 8 octobre 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Michael WEISS (Aberdeen)
a donné un exposé intitulé :
"Espaces de surfaces et catégories de surfaces (conjecture de Mumford)"
Résumé : Soit M l'espace des surfaces connexes, orientées, de genre g, plongées dans l'espace euclidien de dimension n. On suppose que g et n sont très grands. L'espace M est très loin d'être simplement connexe. Toutefois la conjecture de Mumford, dans une formulation contemporaine, est une description de la meilleure approximation de M par un espace simplement connexe. Selon la conjecture celle-ci s'obtient à partir de M par un procédé de "scanning". L'étude de certaines catégories de surfaces a beaucoup contribué à la preuve de la conjecture.
La durée de l'exposé n'excédera pas une heure.
L'exposés sera d'un niveau accessible aux étudiants de deuxième et troisième cycle en mathématique et mathématique appliquée.
L'auditoire CYCL 01 se trouve dans le bâtiment Marc de Hemptinne, chemin du Cyclotron 2, à Louvain-la-Neuve.
Mercredi 26 août 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Svetlana BUTLER (University of Illinois at Urbana-Champaign)
a donné un exposé intitulé :
"Quasi-linear functionals and topological measures"
Abstract : This talk is an introduction to the theory of quasi-linear functionals and topological measures. Quasi-linear functionals are functionals on C(X) which, rather than being linear on all of C(X), are only required to be linear on singly generated subalgebras of C(X). The corresponding set-functions on X are topological measures. Quasi-linear functionals and topological measures generalize linear functionals and Borel measures and have many fascinating properties. We will give basic definitions and examples, discuss some major results in the field so far, and outline venues for further research in this new area of mathematics.
2008-2009
Jeudi 4 juin 2009 à 16h30 - Auditoire Euler
Le Professeur Pierre ROUCHON (Ecole des Mines, Paris)
a donné un exposé intitulé :
"Fonctions Gevrey et contrôle frontière de certaines EDP"
Résumé : Après des rappels historiques et définitions sur l'ordre Gevrey des fonctions indéfiniment dérivables, nous montrerons leur intérêt pour la planification de trajectoires de certains systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles avec contrôle au bord. Les deux exemples traités seront les suivants: équation de la chaleur avec une frontière libre (problème de Stefan); une particule quantique dans une boite. Nous montrerons d'une part, en quoi ces deux exemples sont représentatifs de la platitude différentielle pour les systèmes de dimension infinie, et d'autre part l'intérêt, encore mal compris, des techniques de re-sommation sur les développements en séries des trajectoires.
Jeudi 12 février 2009 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Stefaan VAES (KULeuven)
a donné un exposé intitulé :
Algèbres de von Neumann et actions de groupes dénombrables préservant une mesure de probabilité
Résumé : Le sujet de cet exposé se trouve au carrefour de l'analyse fonctionnelle, la théorie ergodique et la théorie des groupes. En utilisant une construction due à Murray et von Neumann (1943), les groupes dénombrables et leurs actions ergodiques sur des espaces mesurés donnent lieu à des algèbres d'opérateurs sur un espace de Hilbert, que l'on appelle algèbres de von Neumann. Le but est d'expliquer la relation subtile entre une action de groupe et son algèbre de von Neumann : un théorème de Connes de 1976 dit que toutes les actions de tous les groupes moyennables mènent à une seule algèbre de von Neumann, tandis que les résultats récents de rigidité de Popa fournissent des actions de groupes telles que l'algèbre de von Neumann associée se souvient entièrement du groupe et de l'action.
Jeudi 27 novembre 2008 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Frédéric BOURGEOIS (ULB)
a donné un exposé intitulé :
"Un survol de l'homologie de contact"
Résumé : L'homologie de contact est un invariant pour les structures de contact, dont la définition est basée sur les courbes holomorphes. Dans cet exposé, on esquissera la construction de l'homologie de contact, puis on illustrera certaines de ses applications et on discutera de certaines de ses propriétés.Aucun colloquium n'est annoncé pour l'instant.
2007-2008
Jeudi 24 avril 2008 à 16h30 - [Auditoire Euler]
Le Professeur Pascal LAMBRECHTS (UCL)
a donné un exposé intitulé :
"La conjecture de Poincaré et la classification des 3-variétés"
Résumé : D'après le magazine Science, l'évènement scientifique de l'année 2006 fut la résolution de la conjecture de Poincaré par Grigori Perelman. Dans cet exposé j'expliquerai cette conjecture et des idées élémentaires de sa preuve.
Mais j'expliquerai aussi que Perelman a en fait démontré beaucoup plus que la conjecture de Poincaré puisqu'il semble avoir achevé un formidable programme de recherche initié par Thurston à la fin des années 1970. Ce programme proposait une classification des variétés de dimension 3 grâce à l'existence de géométries homogènes sur ces variétés, en analogie avec un phénomène analogue en dimension 2 bien connu selon lequel toute surface compacte orientable admet une géométrie à courbure constante.
Jeudi 20 mars 2008 à 16h30 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)]
Le Professeur Caterina VICENTINI (UDINE)
a donné un exposé intitulé :
"Augustin Cauchy à Gorizia : une réflexion sur l'enseignement et la diffusion des mathématiques"
Résumé : De 1836 à 1838 Augustin-Louis Cauchy vécut à Gorizia. Il y arriva provenant de Prague avec la suite de la court des Bourbons en exil et il y travailla en qualité de précepteur du duc de Bordeaux, compte de Chambord, petit fils de Charles X, héritier présomptif du trône de France qu’il aurait occupé sous le nom d’Henri V.
Le 23 Mai 2007, en occasion des 150 ans de la mort de Cauchy, la ville l’a célébré avec l’apposition d’une plaque et une conférence publique. Les commémorations ont été possibles grâce au projet nommé ”Progetto Lauree Scientifiche”, promu par le Ministère italien.
Dans cet exposé on s’occupera de la vie du grand mathématicien, avec un œil plus attentif pour les années 1836-38, et du sens du “Progetto Lauree Scientifiche” plus en général en réfléchissant à propos des activités qui peuvent rendre plus agréables et efficaces l’enseignement et la diffusion des mathématiques.
Jeudi 17/01/2008 à 15h00 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)]
Le Professeur Reidun TWAROCK (University of York, UK)
a donné un exposé intitulé :
"A New Paradigm of Symmetry in Virology: Symmetry Systems Encoding the Three-dimensional Structure of Simple RNA Viruses"
Abstract : It has long been recognized that viruses use icosahedral symmetry in the organization of their protein containers that encapsulate the viral genome. We introduce here a new symmetry principle, based on affine extensions of the icosahedral group, that accounts for the structures and radial extensions of all material boundaries in simple RNA viruses. These results show that the structure of the protein container of a virus and that of the packaged RNA are collectively constrained by symmetry, and that symmetry is hence more important for virus architecture than previously appreciated. As an application of these results, models for virus assembly are discussed.
Jeudi 08/11/07 à 16h30 - [Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01) ]
Le Professeur Jean-Jacques QUISQUATER (UCL) a donné un exposé intitulé :
"Les secrets khipus des Incas : système binaire, comptabilité, calendrier ... ?"
Résumé : Un sujet unissant archéologie, mathématique, informatique et linguistique.
Durant près d'un siècle (1438-1534), l'empire inca s'est étendu jusqu'à atteindre plus de 4000 km de long.
Cet empire fut administré avec rigueur à partir de la capitale Cuzco avec une langue, le Quechua, dont il existe près de 700 dialectes. Il y a un mystère non élucidé : les Incas n'avaient pas d'écriture, contrairement aux Mayas, par exemple, leurs voisins du Nord, des siècles auparavant.
Il y a un autre mystère : les Incas utilisaient des cordelettes et des noeuds en un assemblage à la fois fort complexe et très structuré, des khipus, aussi notés quipus.
Nous décrirons ces khipus en détail (ils en restent plus de 600 disséminés dans des musées). A l'aide des mathématiques, des statistiques, de l'informatique, etc, nous montrerons comment des chercheurs essaient aujourd'hui de décrypter ces khipus, et, de là, retrouver, peut-être, les traces d'une écriture inconnue ... photo 
Mardi 02/10/2007 à 14h00 [Auditoire Euler]
Le Professeur Walter GAUTSCHI (Purdue University) a donné un exposé intitulé:
"Leonhard Euler : his life, the man, and his work"
Abstract : On the occasion of the 300th anniversary of Euler's birth (on April 15, 2007), an attempt is made to bring Euler's genius to the attention of a broad segment of the educated public. The three stations of his life (Basel, St. Petersburg, and Berlin) are sketched and the principal works identified in more or less chronological order. To convey a flavor of his work and its impact on modern science, a selection of some of Euler's memorable contributions is made and discussed in more detail. Remarks on Euler's personality, intellect, and craftsmanship, will round out the lecture. Slides 
2006-2007
Jeudi 10 mai 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Luis A. CAFFARELLI (Austin)
a donné un exposé intitulé:
"Non linear problems involving integral diffusions"
Abstract : We will discuss some non linear problems involving anomalous (integral) diffusions. In particular we discuss constrained problems related to optimization and optimal control.
Jeudi 19 avril 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de La Vallée Poussin (cycl 01)
Le Professeur Michel DENUIT (UCL)
a donné un exposé intitulé:
"Integral stochastic orderings for comparing actuarial risks and dependence structures"
Abstract : This lecture aims to discuss various stochastic inequalities and their applications in risk management. Broadly speaking, a stochastic ordering is an order relation that allows to compare random variables. Integral stochastic orderings are defined by reference to classes of measurable functions and inherit their properties from the defining class. According to the class of functions under consideration, integral stochastic orderings aim to express intuitive ideas like “being smaller than” or “being less variable than”, for instance. Integral stochastic orderings can also be used to compare random vectors. In this case, it is often convenient to distinguish the marginal behavior from the underlying dependence structure (described by the copula function in the continuous case). Dependence orders allow to compare the strength of dependence and to express the fact that the components of some random vector are « more positively dependent » than those of another random vector. In the management of insurance portfolios, the main risk is the simultaneous occurrence of large losses. This behavior is appropriately described by various notions of positive dependence, like co-monotonicity, multivariate total positivity, conditional increasingness, association, positive quadrant dependence, etc. Such dependence notions are closely related to dependence orders. Several applications of stochastic orders are discussed.
Jeudi 22 mars 2007 à 16h30 - Auditoire EULER - avenue Georges Lemaître, 4 à LLN
Le Professeur Robert S. MACKAY (Warwick)
a donné un exposé intitulé:
"Four examples of how mathematics is useful, even essential, for understanding complex systems"
Abstract : Four examples, from my own and others' work, are presented to demonstrate that mathematics is useful and essential for understanding complex systems:
1. Adding new road capacity can increase travel time for everyone;
2. Self-sustaining clusters can emerge even when it appears death rate exceeds reproduction;
3. Everlasting self-localised excitations can occur even when linear theory would suggest they would radiate away, and media which are insulating for linear theory can be conducting nonlinearly;
4. Indecomposable spatially extended deterministic systems (as well as stochastic ones) can exhibit non-unique probabilistic behaviour and sensitivity to boundary conditions.
Jeudi 1er mars 2007 à 15h00 - Auditoire EULER - avenue Georges Lemaître, 4 à LLN
Le Professeur Jean BRICMONT (UCL)
a donné un exposé intitulé:
"Equation de Loewner, mouvements browniens et phénomènes critiques, d'après W. Werner"
Résumé : L'exposé introduira un nouveau processus aléatoire, l'évolution de Loewner stochastique, qui trouve de nombreuses applications dans l'étude des phénomènes critiques bidimensionnels en physique statistique.
Jeudi 15 février 2007 à 16h30 - Institut de Statistique - C045
Le Professeur Christian GENEST (Laval)
a donné un exposé intitulé:
"Abraham De Moivre: Génie en exil"
Résumé : Le 27 novembre 2004 a marqué le 250e anniversaire du décès d'Abraham De Moivre, dont la célèbre approximation de la loi binomiale a inspiré le théorème limite central. Calviniste français exilé en Angleterre, De Moivre fut l'un des grands pionniers de la théorie classique des probabilités. Il contribua en outre de façon significative à la géométrie analytique, à l'analyse complexe et au calcul des rentes. Un résumé de sa vie et de son oeuvre sera présenté dans le contexte social et scientifique de l'époque. Cet exposé s'appuie sur des travaux réalisés en collaboration avec David R. Bellhouse, de l'Université de l'Ontario occidental.
Jeudi 8 février 2007 à 16h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Pierre-Emmanuel CAPRACE (Oxford)
a donné un exposé intitulé:
"Quelques spécimens d'une zoologie des groupes simples"
Résumé : Les groupes simples constituent en quelque sorte les particules élémentaires de la théorie de groupes. On admet souvent comme une évidence tacite le fait qu'une théorie générale les décrivant tous est illusoire. Le but de cet exposé est d'illustrer cela en présentant diverses sources élémentaires d'exemples concrets de groupes simples infinis.
Jeudi 14 décembre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Euler - Av. G. Lemaitre, 4 à LLN
Le Professeur John Sullivan (T.U. Berlin)
a donné un exposé intitulé:
"Geometric Knot Theory"
Geometric knot theory is the study of geometric properties of space curves that derive from their topological knottedness. Perhaps the most famous result is the Fary-Milnor theorem relating total curvature to bridge number, but the field can be dated back to work of Pannwitz of quadrisecant lines for knots. There has been a surge of interest in geometric knot theory over the past decade, partly due to the biophysical applications to the shapes of knotted polymers like DNA molecules. One interesting problem with some surprising answers asks for the shapes of knots and links tied tight in rope of fixed thickness. We will survey recent results on this so-called ropelenght problem, as well as some new strengthened versions of the theorems of Pannwitz and Fary-Milnor.
Jeudi 16 novembre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Francis Buekenhout (Bruxelles)
a donné un exposé intitulé :
"Visite guidée: l'appartement exceptionnel de type E_8"
Jeudi 26 octobre 2006 de 16h30 à 17h30 - Auditoire Ch.-J. de la Vallée Poussin (CYCL01)
Le Professeur Hervé Pajot (Université de Grenoble)
a donné un exposé intitulé :
"Effaçabilité et rectifiabilité : le problème de Painlevé"
Un compact E du plan complexe est dit effaçable pour les fonctions holomorphes bornées si toute fonction holomorphe bornée en dehors de E admet une extension holomorphe sur le plan complexe tout entier. Un théorème de Riemann stipule que tout singleton est effaçable. Le problème de Painlevé consiste à caractériser géométriquement les ensembles effaçables. Ce problème d'analyse complexe est devenu un problème d'analye harmonique (continuité d'intégrales singulières) et de théorie de la mesure géométrique (rectifiabilité). Le but de l'exposé sera d'évoquer l'historique de ce problème, de la thèse de Painlevé à la solution de Tolsa en 2003. Les nombreux problèmes ouverts à la suite du résultat de Tolsa seront aussi discutés.
Jeudi 11 mai 2006 à 17h00
Le Professeur Rafael ORTEGA (Université de Granada)
a donné un exposé intitulé :
"Fixed points in the plane and minimizers of the action functional"
Abstract : Given an homeomorphism f : R2 --> R2, a fixed point p=f(p) is called stable if there exists a system of neighborhoods which are invariant under f. These fixed points have specific properties linked to the dimension and to the topology of the plane.
In this talk I plan to describe some of these properties and also the problem which motivated their study. This was the instability of periodic minimizers for the action functional.
Jeudi 4 mai 2006 à 17h00,
Le Professeur Lloyd Nick TREFETHEN (Oxford University Computing Laboratory)
a donné un exposé intitulé :
"Nonhermitian systems and pseudospectra "
Abstract : Problems governed by matrices or operators that are far from hermitian may have dynamics that has little to do with the eigenvalues. The alternative tool of pseudospectra is introduced and four applications are presented: (1) hydrodynamic stability, (2) wave packet pseudomodes, (3) lasers, and (4) the nonsymmteric Anderson model from the field of "nonhermitian quantum mechanics".
Jeudi 20 avril 2006 à 17h00 ,
Le Professeur Lucas QUARTA (Université de Mons-Hainaut)
a donné un exposé intitulé :
" Sur la structure algébrique d'ensembles de fonctions pathologiques "
Résumé : De nombreux exemples de fonctions vérifiant des propriétés "pathologiques" sont apparues en analyse: fonctions continues nulle part dérivables, fonctions continues dont la série de Fourier diverge, ...
Et dans de nombreux cas, la pathologie s'érige en règle: une application du Théorème de Baire montre que, dans un espace topologique adéquat, tous les éléments d'un sous-ensemble G_{delta} dense partagent ce comportement pathologique.
Ces dernières années, il a été observé que ces ensembles de fonctions étranges sont "grands", non seulement du point de vue topologique, mais aussi du point de vue algébrique: ils contiennent un espace vectoriel, ou même une algèbre, de grande dimension, parfois dense, parfois fermé, hormis bien entendu la fonction identiquement nulle.
Nous présenterons de nombreux exemples qui laissent penser que, finalement, comme dans bien d'autres domaines, le "mal" semble être mieux organisé que le "bien" !
Jeudi 16 mars 2006 à 17h00 ,
Le Professeur Jacques VAN HELDEN (Université Libre de Bruxelles)
a donné un exposé intitulé :
"Applications de la théorie des graphes pour l'analyse des réseaux métaboliques "
Résumé : Les processus biologiques sont assurés par des interactions entre différents types de molécule : métabolites (petites molécules), protéines, acides nucléiques, … Les réactions métaboliques, qui permettent de convertir des groupes de molécules en autres molécules, ont été caractérisées depuis plus d’un siècle par les biochimistes. Plus récemment, les méthodes « à haut débit », ont permis la détection systématique des interactions protéines-protéines ou protéines-ADN, à l’échelle d’un génome. Les données accumulées peuvent être représentées sous la forme de graphes d’interactions, regroupant plusieurs milliers de nœuds et d’arcs. Nous présenterons différentes méthodes qui sont mises à contribution pour analyser les propriétés de ces graphes, afin d’inférer les propriétés biologiques des processus qu’ils représentent. Nous traiterons notamment de l’analyse topologique, de la détection de motifs, et de l’inférence de voies métaboliques par recherche de chemins dans les graphes de réactions.
Références
van Helden, J., Wernisch, L., Gilbert, D. and Wodak, S.J. (2002) In al., M. H.-W. e. (ed.), Ernst Schering Res Found Workshop. Springer-Verlag, pp. 245-274.
Croes, D., Couche, F., Wodak, S.J. and van Helden, J. (2005) Metabolic PathFinding: inferring relevant pathways in biochemical networks. Nucleic Acids Res, 33, W326-330.
Croes, D., F. Couche, S.J. Wodak, and J. van Helden. 2006. Inferring meaningful pathways in weighted metabolic networks. J Mol Biol 356: 222-236.
jeudi 17 juin 2010 à 16h30 - Auditoire De La Vallée-Poussin (CYCL01) au bâtiment Marc de Hemptinne (Cyclotron)
Mesdames Christiane Hauchart et Dany Legrand (Groupement d'Enseignement Mathématique)
donneront un exposé intitulé :
"Quelles mathématiques pour les élèves du secondaire?"
Résumé. Les élèves d'humanités seront demain, pour un bon nombre, étudiants à l'université ou dans une haute école. Comment les préparer à cet avenir et comment leur enseigner les mathématiques? Le GEM travaille à Louvain-la-Neuve sur ce sujet depuis de nombreuses années. A côté d'autres activités, des sous-groupes élaborent des séquences de cours à l'usage direct des classes. Ces séquences sont introduites par fiches-questions qui mettent les élèves en recherche et au travers desquelles une nouvelle théorie se construit ; ces fiches sont accompagnées de solutions commentées et de remarques méthodologiques. L'exposé présentera quelques objectifs et options didactiques du GEM en les illustrant par des extraits d'une séquence de cours sur la géométrie analytique de l'espace.
--------------------------------------------------------------------------------
