UCL - Electromagnétisme classique

[PHY1311]

[37.5h + 15h] 6 crédits

Cette activité se déroule pendant le 1er quadrimestre.

Horaire :

Enseignants : Vincent Lemaitre(supplée Krzysztof Piotrzkowski), Krzysztof Piotrzkowski

Langue d'enseignement : Français

Niveau : Premier cycle

Objectifs (en termes de compétences)
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Objectifs (en termes de compétences)

Approfondir des équations de Maxwell au départ des notions vues en candidature. Percevoir la place de l'électromagnétisme dans les milieux continus. Savoir appliquer les lois de l'électromagnétisme à une large gamme de phénomènes : l'optique au sens large, les guides d'onde et cavités résonantes, les phénomènes de diffraction, diffusion et le rayonnement. Comprendre les effets relativistes et leurs applications via l'électrodynamique des mobiles chargés en mouvement.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

I. CONCEPTS DE BASE
Introduction
Equations de Maxwell dans le vide, champs et sources
La loi en 1/r2
Superposition linéaire
Les équations de Maxwell en milieu macroscopique
I.1. Electrostatique et magnétostatique
Loi de Coulomb, champ électrique, loi de Gauss
Distributions de charges, équation de Laplace, théorème de Green
Electrostatique des milieux macroscopiques, constantes diélectriques, polarisabilité, énergie électrostatique dans les milieux diélectriques
Loi de Biot et Savart, loi d'Ampère, potentiel vecteur
Distributions de courants, moment magnétique
Equations macroscopiques, magnétisation
I.2. Equations de Maxwell, lois de conservation
Loi de Faraday, énergie dans le champ magnétique, courant de déplacement
Transformations de gauge, fonction de Green pour l'équation des ondes
Théorèmes de Poynting, impédance et admittance, transformation des champs sous rotation, réflexion dans l'espace et inversion du temps
I.3. Dynamique des particules relativistes et des champs
Transformation de Lorentz (rappel)
Covariance des équations de Maxwell, transformation des champs
Formalisme lagrangien, particules dans un champ
Langrangien pour le champ électromagnétique, effet de la masse du photon, tenseur énergie-impulsion, lois de conservation
II. APPLICATIONS
II.1. Ondes électromagnétiques
Ondes planes, polarisations, réflexion et refraction
Propagation des ondes dans différents milieux, dispersions, vitesse de groupe
11.2. Guides d'onde, cavités résonantes
Guides d'onde, conditions aux limites, flux d'énergie
Cavites résonantes, puissance dissipée
11.3. Radiation, diffusion et diffraction
Dipoles électrique et magnétique oscillants
Diffusion à grande et petite longueur d'onde, théorie des perturbations de la diffusion
Collision entre particules chargées, radiation Cerenkov
11.4. Radiation par des charges en mouvement
Potentiels de Liénard et Wiechert, radiation par une charge accélérée, effets relativistes
Radiation et diffusion Thomson, radiation de transition
Bremsstrahlung, méthode des quanta virtuels, radiation émise durant la désintégration

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

L'enseignement est basé sur le livre de J.D. Jackson, Classical Electrodynamics.
Une dizaine d'heures sont consacrées à des exercices pour la mise en pratique des notions enseignées: Ces exercices font appel à des logiciels de calcul numérique et symbolique.
Prérequis : Physique générale, Méthodes numériques, logiciels de calcul.