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Finance stochastique I [ LACTU2070 ]


5.0 crédits ECTS  30.0 h   2q 

Enseignant(s) Devolder Pierre ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Thèmes abordés Après avoir présenté des modèles financiers discrets qui permettent d'introduire les concepts financiers, le calcul stochastique par rapport à un mouvement brownien est développé. Des applications en théorie des options et en structure de courbe de taux d'intérêt sont présentées.
Acquis
d'apprentissage
L'objectif du cours est de familiariser les étudiants avec les outils du calcul stochastique et ses applications en finance. Au terme du cours les étudiants doivent pouvoir tarifer des produits optionnels de base sur actions ou obligations et maîtriser les concepts de base de la tarification risque neutre.
Contenu Contenu PARTIE 1 : LES OUTILS FINANCIERS 1.1. Introduction 1.2. Les Obligations 1.3. Les actions 1.4. Les actifs dérivés ( options,..) 1.5. Un premier exemple de pricing par arbitrage PARTIE 2 :MODELISATIONS DISCRETES 2.1. Modèle stochastique discret 2.2. Modèle binomial de COX ROSS RUBINSTEIN 2.3. Application à la tarification d'actifs dérivés 2.4. Théorème général de tarification risque neutre 2.5. Modèle de courbe de taux de HO et LEE PARTIE 3 : ELEMENTS DE CALCUL STOCHASTIQUE 3.1. Passage en continu 3.2. Processus stochastiques en temps continu 3.3. Le mouvement brownien 3.4. Intégration stochastique 3.5. Equations différentielles stochastiques 3.6. Théorème de GIRSANOV PARTIE 4 : MODELISATIONS CONTINUES 4.1. Modèle brownien additif et géométrique 4.2. Modèle de BLACK et SCHOLES 4.3. Modèles de courbe de taux ( VASICEK, CIR, HULL / WHITE) 4.4. Mesure forward neutre et options sur zéro coupons Méthodes Activités en présentiel X0 Exposés magistraux X0 Exercices/TP Activités hors présentiel X0 Préparation des exercices X0 Rédaction de travaux
Autres infos Evaluation : Examen oral et participation au cours Support : ex : Transparents fournis via icampus
Cycle et année
d'étude
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Master [120] en sciences actuarielles
> Master 120 en ingénieur de gestion
> Master [120] en sciences mathématiques
Faculté ou entité
en charge
> LSBA


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