Compléments d'analyse [ LINMA1315 ]

L'objectif du cours est de donner des compléments d'analyse dans le domaine de l'intégrale de Lebesgue, des espaces de Hilbert et des problèmes de Sturm-Liouville.

Compétences à acquérir par les étudiants : utiliser des instruments d'analyse de manière rigoureuse dans l'étude de problèmes aux limites.

Intégrale de Lebesgue, espaces de Hilbert et équations intégrales.

• Intégrale de Lebesgue, passage à la limite sous le signe intégral
• Espaces de Hilbert, opérateurs compacts, théorème spectral
• Applications à la théorie des équations intégrales et au problème de Sturm-Liouville

Mathématique 1, 2 et 3, MAT1223 et bases d'analyse complexe.

Projet à remettre durant le semestre et examen écrit

Le cours théorique se basera sur des références données au début du cours et sera complété par une séance d'exercices hebdomadaire.