Modèles et méthodes d'optimisation I [ LINMA1702 ]

5.0 crédits ECTS 30.0 h + 22.5 h 2q > Horaire

Enseignant(s):	Blondel Vincent ; Glineur François (coordinateur) ;
Langue d'enseignement:	Français
Lieu du cours:	Louvain-la-Neuve
Compétences à acquérir:	Objectif de la formation : Initier à la formulation, l'analyse et la résolution de problèmes d'optimisation. Compétences à acquérir : 1. Maîtriser les concepts de base de l'optimisation. 2. Savoir reconnaître et formuler un problème d'optimisation linéaire, convexe ou non-linéaire. 3. Connaître les techniques de résolution applicables à ces problèmes et être capable de les mettre en uvre en pratique.
Thèmes abordés:	1. Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation 2. Introduction à trois catégories de problèmes : optimisation linéaire, optimisation convexe structurée et optimisation non-linéaire ; pour chacune d'elles : a. Quels problèmes peut-on formuler ? (présentation de la classe des problèmes modélisables) b. Comment les résoudre ? (description et analyse des techniques de résolutions applicables) c. Quelles applications ? (présentation d'applications dans les domaines des sciences de l'ingénieur, des sciences de gestion, de la finance, etc.) 3. Initiation à la modélisation de problèmes réels et à leur résolution pratique via l'utilisation d'un langage de modélisation et/ou de logiciels spécialisés.
Descriptif:	1. Concepts de base : typologie des problèmes d'optimisation, conditions d'optimalité, complexité algorithmique, notion de dualité 2. Optimisation linéaire : formulation, algorithme du simplexe et méthodes de point intérieur, exemples d'applications 3. Optimisation convexe structurée : notion de convexité, optimisation quadratique, semidéfinie et conique, méthodes de point intérieur, exemples d'applications 4. Optimisation non-linéaire : formulation, méthode du gradient, méthodes de Newton et de quasi-Newton, méthodes de région de confiance, méthodes méta-heuristiques, exemples d'applications
Autres infos	Prérequis : notions de base en analyse réelle, algèbre linéaire et théorie des matrices. Evaluation : projets à remettre durant le semestre et examen écrit.
Cycle et année d'étude:	> Deuxième année de master [120] : ingénieur civil électricien, à finalité spécialisée > Deuxième année de master [120] : ingénieur civil en informatique, à finalité spécialisée > Deuxième année de master [120] : ingénieur civil électromécanicien, à finalité spécialisée > Première année de master [120] : ingénieur civil en informatique, à finalité spécialisée > Première année de master [120] en sciences informatiques à finalité spécialisée
Faculté ou entité en charge:	> MAP

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