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Probabilités et statistiques (I) [ LBIR1203 ]


4.0 crédits ECTS  30.0 h + 15.0 h   1q 

Enseignant(s) Bogaert Patrick ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Préalables

LBIR1110  Math I

LMAT1111E  Math II

Thèmes abordés

Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance et autres caractéristiques - Principales distributions statistiques - Couples de variables aléatoires et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.

Acquis
d'apprentissage

a.     Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme)

1.1, 2.1

b.     Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme (maximum 10)

A la fin de cette activité, l'étudiant est capable de

·       Nommer, décrire et expliquer les concepts théoriques relatifs à la théorie des probabilités ;

·       Manipuler les expressions mathématiques de manière formelle et avec une notation rigoureuse en vue d'en déduire de nouvelles expressions utiles ou des résultats  théoriques recherchés ;

·       Reformuler l'énoncé textuel d'un problème dans un formalisme mathématique et probabiliste non ambigu, en utilisant les concepts et outils théoriques adéquats ;

·       Résoudre un problème appliqué en suivant une approche déductive basée sur la manipulation correcte et utile des expressions ;

·       Valider la cohérence interne de la formalisation et de la solution d'un problème de calcul des probabilités sur base des contraintes logiques induites par la théorie.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'examen est écrit et à livre ouvert (uniquement avec le support original). Il consiste en des exercices à résoudre et sa durée est d'environ 3 heures.

Méthodes d'enseignement

Cours en auditoire et séances d'exercices supervisées

Contenu

Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance - Principales distributions statistiques - Couples de variables et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.

Autres infos

Le cours fai appel à un support particulier qui est payant et jugé obligatoire, à savoir :

P. Bogaert (2005). Probabilités pour scientifiques et ingénieurs. Editions De Boeck.

Cycle et année
d'étude
> Master [120] en sciences et gestion de l'environnement
> Année d'études préparatoire au master en statistiques, orientation biostatistique
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation bioingénieur
> Bachelier en information et communication
> Bachelier en philosophie
> Bachelier en sciences pharmaceutiques
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de la motricité, orientation générale
> Bachelier en sciences humaines et sociales
> Bachelier en sociologie et anthropologie
> Bachelier en sciences politiques, orientation générale
> Bachelier en sciences mathématiques
> Bachelier en sciences biomédicales
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences religieuses
> Année d'études préparatoire au master en sciences informatiques
Faculté ou entité
en charge
> AGRO


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