Mathématiques 1 [ LFSAB1101 ]
8.0 crédits ECTS
40.0 h + 40.0 h
1q
Enseignant(s) |
Pereira Olivier ;
Ben-Naoum Abdou Kouider (coordinateur) ;
Wertz Vincent ;
Verleysen Michel ;
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Langue d'enseignement: |
Français
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Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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Ressources en ligne |
> https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=95
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Préalables |
Aucun
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Thèmes abordés |
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Techniques de démonstrations mathématiques ;
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Analyse : Fonctions d'une variable réelle et équations différentielles du premier ordre ;
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Algèbre linéaire : calcul matriciel et applications linéraires ;
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Mathématiques discrètes : combinatoire, récurrences et graphes
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Modélisation de problèmes simples et résolution au moyen des techniques précitées.
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Acquis d'apprentissage |
Contribution du cours au référentiel du programme
Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en Sciences de l'Ingénieur, orientation ingénieur civil », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
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AA 1.1, 1.2
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AA 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.7
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AA 3.1, 3.2, 3.3
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AA 4.1, 4.4
Acquis d'apprentissage spécifiques au cours
Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
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Manipuler des fonctions d'une variable réelle.
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Maîtriser les notions de base de l'algèbre linéaire.
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Maîtriser des techniques de combinatoire pour réaliser des dénombrements
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Utiliser des équations différentielles du premier ordre, des équations de récurrences linéaires et des structures discrètes simples pour modéliser et résoudre des problèmes.
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Comprendre les principales techniques de preuve.
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Lire un énoncé de manière critique et l'analyser avec rigueur.
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Rechercher des exemples et contre-exemples.
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Rédiger de manière rigoureuse de courtes démonstrations.
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La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des
compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de
cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant
cette unité d’enseignement (UE) ».
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Modes d'évaluation des acquis des étudiants |
Examen écrit portant sur la théorie, les exercices et les problèmes. L'examen se déroule à livre fermé. Une grande importance est portée à la clarté de la rédaction, la précision des réponses y compris dans l'utilisation des symboles mathématiques, et la justification des solutions.
Une interrogation écrite à livre fermé est organisée en cours du quadrimestre. Les modalités de prise en compte de cette interrogation sont précisées sur le site Moodle du cours
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Méthodes d'enseignement |
Cours en auditoire, travaux pratiques (exercices et problèmes), travail personnel non encadré.
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Contenu |
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Ensembles, relations, fonctions et techniques de preuves ;
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Fonctions d'une variable réelle : limite, continuité, dérivée, intégrale et polynômes de Taylor ;
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Suites et séries ;
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Equations différentielles du premier ordre ;
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Algèbre linéaire : systèmes d'équations linéaires ; calcul matriciel ; espaces vectoriels sur un corps ; applications linéaires ;
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Mathématiques discrètes : dénombrement ; récurrences ; graphes
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Bibliographie |
Livre « Calculus : a complete course, Robert A. Adams, Christopher Essex », Pearson (dernière édition).
Syllabus d'algèbre et de mathématiques discrètes.
Syllabus d'exercices et probèmes.
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Faculté ou entité en charge |
> BTCI
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