Analyse

Enseignants

Absil Pierre-Antoine; Glineur François;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Thèmes abordés

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :  Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :  S1.G1  S2.2  Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :  modéliser et résoudre des problèmes concrets à l'aide des notions mathématiques vues au cours ;  raisonner en manipulant de manière correcte les notations et les méthodes mathématiques en gardant à l'esprit mais en dépassant une interprétation plus intuitive des concepts ;

Contenu

• Nombres, ensembles et sommes 
  

  • réels, intervalles et valeur absolue 
    

  • puissances et racines 
    

  • ensembles : notations et opérations 
    

  • signes sommatoires et manipulation de sommes 
    

  Logique et démonstrations 
  

  • introduction à la logique, propositions, équivalences et implications 
    

  • techniques de démonstration, dont démonstration par récurrence 
    

  Fonctions réelles à une variable 
  

  • opérations algébrique sur les fonctions et interprétation graphique 
    

  • fonctions linéaires, quadratiques et polynomiales 
    

  • fonctions puissances, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques 
    

  • composition de fonctions et fonctions réciproques 
    

  Dérivées et applications 
  

  • dérivées : définition, règles de calcul, interprétations (dont graphique) 
    

  • croissance et décroissance, convexité et concavité 
    

  • dérivation implicite 
    

  Limites et continuité 
  

  • limites : définition et règles de calcul 
    

  • règle de L’Hospital 
    

  • applications des limites et de la continuité 
    

  Optimisation à une variable 
  

  • extrema (minima et maxima) : définition et règles de calcul  
    

  • théorème des bornes atteintes 
    

  • extrema locaux et globaux 
    

  Développement de Taylor 
  

  • approximations du premier degré 
    

  • formules de Taylor 
    

  Intégration et applications 
  

  • calcul de primitive  
    

  • Intégration par parties et par substitution 
    

  • intégrales définies (y compris interprétation graphique) 
    

  • intégrales impropres 
    

  Equations différentielles 
  

  • équations différentielles du premier ordre  
    

  • équations différentielles à variables séparées, équations différentielles linéaires 
    

  • modèles de croissance 
    

  Fonctions de deux variables 
  

  • notion et calcul de dérivée partielle 
    

  • représentation graphique, surfaces et distances 
    

Méthodes d'enseignement

Cours magistral en grand auditoire, séances d'apprentissage par exercices (APE) et par problèmes (APP) en petits groupes, éventuellement complétés par la rédaction de productions écrites et la résolution d'exercices en ligne.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Les évaluations s'effectuent individuellement par écrit, sur base des acquis d'apprentissage énoncés plus haut. Une interrogation est organisée au cours du premier quadrimestre, et un examen écrit est organisé au cours de chaque session.
Pour la session de janvier, la note finale est attribuée sur base de l'interrogation (5 points sur 20) et de l'examen (15 points sur 20). Lors des deux autres sessions, la note ne dépend que de l'examen.
En cas de problème technique ou de suspicion d’irrégularité, un examen oral supplémentaire peut être demandé en complément d'une évaluation.

Ressources
en ligne

https://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=2798

Bibliographie

Mathématiques pour l'économie (5ème édition) par Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm et Andrés Carvajal, Pearson, 2020

Support de cours

• Mathématiques pour l'économie (5ème édition) par Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm et Andrés Carvajal, Pearson, 2020
• Syllabus APE/APP fourni sur Moodle
• Recueil d'anciens examens fourni sur Moodle

Faculté ou entité
en charge

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