Structures discrètes

linfo1114  2026-2027  Louvain-la-Neuve

Structures discrètes
5.00 crédits
30.0 h + 15.0 h
Q1
> Horaire
Enseignants
Cassiers Gaëtan;
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions d'algèbre telles que visées par le cours LINFO1112

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
  • Notions de théorie des nombres : nombres entiers naturels, principe de récurrence, division euclidienne, nombres premiers, pgcd, arithmétique modulaire. 
  • Notions de structures algébriques : groupes, corps, arithmétique modulaire, applications à la cryptographie ou aux codes correcteurs d'erreur. 
  • Analyse combinatoire : comptage, permutations, arrangements, combinaisons, équations de récurrence. 
  • Notions de théorie des graphes : graphes orientés et non orientés, graphes bipartites, graphes planaires, chemins et circuits sur un graphe.  
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : 
  • S1.I1, S1.G1 
  • S2.2 
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de : 
  • utiliser à bon escient la terminologie des fonctions, relations et ensemble et réaliser les opérations associées lorsque le contexte le nécessite;
  • expliciter la structure de base des principales techniques de preuve (preuve directe, contrexemple, preuve par l'absurde, induction, récurrence);
  • appliquer les différentes techniques de preuve de manière convaincante en sélectionnant la plus adaptée au problème posé;
  • analyser un problème pour déterminer les relations de récurrence sous-jacentes;
  • calculer des comptages, permutations, arrangements sur des ensembles dans le cadre d'une application;
  • modéliser divers problèmes du monde réel rencontrés en informatiques en utilisant les formes appropriées de graphes;
  • expliquer le problème du plus court chemin dans un graphe et appliquer des algorithmes classiques pour résoudre ce problème.
 
Méthodes d'enseignement
 Le cours sera constitué :
  • d'exposés ex cathedra qui présenteront les concepts et outils sur base d'exemples issus de l'informatique;
  • de séances d'exercices (APE) visant à mettre systématiquement en pratique les différentes notions structurées durant le cours;
  • d'études de cas (APP) qui donneront l'occasion à l'étudiant de découvrir certaines notions par l'intermédiaire de problèmes.
Des devoirs et mini-projets pourront aussi être proposés et n'interviendront pas dans la note finale du cours.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
Examen écrit individuel en session.
Ressources
en ligne
Voir Moodle
Support de cours
  • Documents sur la page Moodle / Documents on the Moodle page
Faculté ou entité
en charge
> INFO


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques
SINF1BA
5
LINFO1112
Mineure en sciences informatiques
MINSINF
5