Modèles déterministes et dynamiques

Enseignants

Chevalier Philippe; Van Vyve Mathieu;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Thèmes abordés

L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation mathématique et algorithmique, et sur la résolution d'applications ou problèmes en sciences de gestion à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution : Quelle est la question en termes quantitatifs, quel modèle représente correctement la question posée ? Quels sont les outils utiles ? Les conditions d'application sont-elles respectées ? Comment mettre en œuvre ces outils, quelle est la solution du modèle ? Quelle est la réponse à la question initiale dans le contexte de la question initiale, pas dans l'univers de son abstraction mathématique ou logique ?

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

On peut résumer les objectifs et finalités du cours à trois dimensions essentielles : L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis devrait être une capacité raisonnable à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamentales utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences économiques et de gestion. L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à atteindre et vise davantage des " savoir faire " de modélisation mathématique) Le développement de l'autonomie de l'étudiant dans le travail et dans la démarche d'apprentissage. Ce cours est appliqué à la formalisation mathématique en sciences économiques, politiques et sociales en général, avec un accent particulier vers les applications de gestion. Il vise à préparer les étudiants à l'étude de modèles quantitatifs pointus ou " state of the art " d'analyse et d'aide à la décision dans les différents domaines de gestion

Contenu

1. Optimisation sans contraintes
2. Optimisation sous contraintes
3. Programmation non-linéaire
4. Programmation linéaire
5. Programmation dynamique (récursion)

Méthodes d'enseignement

Le cours est donné sous forme
- d'exposés magistraux (l'enseignant y définit les concepts, démontre les résultats, et les illustre à l'aide d'une application),
- de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une démarche de solution)
- d’un travail sur un projet-cas à résoudre en groupe.
Certains cours magistraux peuvent être donnés via des capsules vidéo d'auto-apprentissage suivies d'une séance de questions-réponses et d'exercices exemplatifs

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen final comportant exclusivement des exercices d'application de la matière.
Participation active aux séances d’exercices
Travail de groupe consistant en la résolution à l'aide d'un outil informatique professionnel d'un cas, ce cas entre en compte pour l'évaluation finale pour 25% de la note en première session. Il n’est pas pris en compte en seconde session.
L’utilisation de l’IA est strictement interdite pour générer le code, la solution ou le rapport du projet.

Autres infos

Le travail pour l'étude de cas n'est organisé que durant le semestre, il n'y a pas de possibilité de réaliser le travail durant l'été.  L’évaluation en deuxième session se porte donc uniquement sur un examen écrit.

Ressources
en ligne

Les présentations du cours, énoncés des exercices et exemples de questions d'examens sont disponibles sur le site Moodle du cours.

Bibliographie

Ronald Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 2014.
Selected papers on applications on Moodle.

Faculté ou entité
en charge

> ESPO