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Les mathématiques forment un foisonnement d’idées de différentes natures conduisant à la découverte de nouveaux univers géométriques, de nouveaux espaces de fonctions, de nouvelles structures algébriques, ces théories étant reliées les unes aux autres par des liens très forts donnant à l’ensemble à la fois une grande simplicité, une grande richesse et une grande beauté.

Dans la finalité approfondie, le programme combine une formation générale aux domaines importants des mathématiques fondamentales, avec une formation plus approfondie dans une des directions de recherche du département :  l’analyse fonctionnelle, les équations différentielles, le calcul des variations, la théorie géométrique de la mesure, les groupes algébriques, la théorie des catégories,  la théorie des systèmes intégrables et ses liens avec la géométrie algébrique complexe, la géométrie non commutative, la topologie algébrique et la théorie des noeuds .
Cette formation conduit à l’acquisition de compétences telles que la capacité d’abstraction, d’analyse et de modélisation de situations complexes, le sens de la précision et de la rigueur dans le raisonnement, l’autoévaluation et l’aptitude à la communication, y compris en anglais.  Ces compétences peuvent se valoriser dans de nombreuses professions.

Dans la finalité didactique, le programme combine une formation générale au métier d'enseignant du secondaire avec une formation spécifique à l'enseignement des mathématiques, tout en assurant un lien entre la théorie et la pratique ; il offre la possibilité d'une formation complémentaire en mathématique ou dans la didactique d'une autre discipline scientifique. Ces formations complémentaires élargissent la gamme des compétences du futur enseignant.

 

Le Master en sciences mathématiques de l’UCL est organisé de manière concertée avec celui proposé aux Facultés Universitaires Notre-dame de la Paix de Namur (FUNDP). Tant la structure générale du programme que le parcours-étudiant sont sensiblement les mêmes dans les deux universités. Les activités de formation sont cependant regroupées en filières spécifiques à chaque université. > En savoir plus

Le programme comporte un tronc commun de 60 crédits, une finalité de 30 crédits (approfondie ou didactique) et 30 crédits de cours au choix ou 30 crédits de l'option "Statistique".

Quelle que soit la finalité, le master (120 crédits) en sciences mathématiques donne directement accès au doctorat en sciences.

Bacheliers universitaires
Diplômes	Conditions spéciales	Accès	Remarques
Bacheliers UCL
Bachelier en sciences mathématiques [180.0]		Accès direct
Bachelier en sciences physiques [180.0]	Si l'étudiant a suivi la Mineure en mathématiques [30.0]	Accès direct
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil [180.0]	Si l'étudiant a suivi la Mineure en mathématiques [30.0] ou si l'étudiant a suivi le programme de majeure en mathématiques appliquées	Accès direct
Bacheliers belges de la Communauté française
Bachelier en sciences mathématiques		Accès direct
Bacheliers belges de la Communauté flamande
Bachelor in wiskunde		Accès direct
Bacheliers étrangers
Bachelier en mathématique		Sur dossier: accès direct ou moyennant compléments de formation
Bacheliers non universitaires
Diplômes		Accès	Remarques
> En savoir plus sur les passerelles vers l'université.
Diplômés du 2° cycle universitaire
Diplômes	Conditions spéciales	Accès	Remarques
Licenciés
Licence en sciences mathématiques		Accès direct	Ces étudiants sont admis en deuxième année avec un programme éventuellement adapté.
Masters
Master en sciences mathématiques (60)		Accès direct	Ces étudiants sont admis en deuxième année avec un programme éventuellement adapté.
Diplômés de 2° cycle non universitaire
Diplômes		Accès	Remarques
> En savoir plus sur les passerelles vers l'université.

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Pour rappel tout master (à l'exception des masters complémentaires) peut également être accessible sur dossier.

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Président du Jury : Yves FELIX

Secrétaire du Jury : Camille DEBIEVE

Les cours de la finalité approfondie visent la maîtrise d’outils mathématiques. Ils seront majoritairement  accompagnés de travaux dont la réalisation consistera la partie principale de l’évaluation. Le travail personnel, le travail en groupes et le travail en bibliothèque seront stimulés. Les « cours de recherche » sont directement liés aux domaines de recherches les plus en pointe du département. Le programme propose une ouverture interuniversitaire dans un large réseau, et internationale.
En effet, les étudiants seront incités à prendre des cours (finalité approfondie) dans des universités voisines. Les étudiants n’effectuant pas de séjour Erasmus sont invités à profiter de ces accords pour rendre plus performante leur formation spécifique à la recherche. Il n’est pas possible dans chaque institution de développer un ensemble de cours visant à la formation avancée à la recherche dans les différents domaines. Le programme de seconde année comprend un cours dans chacune des disciplines de recherche, et, par le biais des accords inter-universitaires, offre la possibilité d’une formation plus avancée par l’emprunt de cours spécifiques dans d’autres institutions.
Le caractère inter-disciplinaire se traduit dans le programme obligatoire des deux finalités avec des cours empruntés aux programmes des masters en sciences physiques et ingénieur civil en mathématiques appliquées. Un approfondissement didactique dans d’autres disciplines que les mathématiques est possible pour les étudiants de la finalité didactique.

L’étudiant sera évalué principalement sur base du travail personnel qu’il aura accompli (lectures, consultation de bases de données et de références bibliographiques, rédaction de monographies et de rapports, présentation de séminaires, mémoire, stage..). Lorsque la formation le requiert, l’étudiant sera également évalué quant à ses capacités d’assimilation de la matière enseignée magistralement. Dans la mesure du possible, l’évaluation sera continue, notamment en procédant régulièrement à des « examens » à livre ouvert. Certaines activités ne donneront pas lieu à une évaluation chiffrée mais seront validées par un visa. L’évaluation du mémoire se fera en deux temps : lors d’un « progress report » et lors de la présentation finale.

Les cours de questions spéciales sont donnés par des professeurs visiteurs venant de diverses Institutions belges mais surtout étrangères. Les titres sont génériques pour garder la plus grande flexibilité et la meilleure adéquation à l’évolution de la recherche.  Ces enseignements sont en principe dispensés en anglais.
Le département souhaite que les futurs chercheurs entrent en contact avec d’autres équipes de recherche dans des universités proches. Les échanges ont aussi pour objet d’augmenter la formation spécifique à certains domaines de recherche.
Les étudiants auront la possibilité de réaliser un séjour Erasmus, Mercator, ou autre, d’un semestre dans les deux finalités. Dans la finalité didactique, ce séjour doit se situer au second quadrimestre de la première année. Dans la finalité approfondie, il doit se situer au second quadrimestre de la première année ou pendant la seconde année.

Légende
Obligatoire Au choix Cours non dispensé cette année académique Cours cyclique non dispensé cette année académique Cours cyclique dispensé cette année académique Cours de 2 ans
Cliquez sur le sigle du cours pour consulter le cahier des charges détaillé (objectifs, méthodes, évaluation, etc..)
						Année
						1	2
Aucun horaire disponible
MAT2110	Géométrie et topologie différentielle 1	Luc Haine	30h + 30h	5 crédits	1q	x
PHY2111	Introduction à la dynamique non linéaire	Jean Bricmont	30h + 15h	5 crédits	1q	x
MAT2120	Théorie de Galois et représentation des groupes	Francis Borceux, Jean-Pierre Tignol	45h + 15h	5 crédits	2q	x
MAT2130	Equations aux dérivées partielles 1 : Equations de Poisson et de Laplace	Michel Willem	30h + 30h	5 crédits	1q	x
MAT2140	Topologie algébrique	Yves Félix, Pascal Lambrechts	45h	5 crédits	2q	x
MAT2150	Théorie des catégories et fondements des mathématiques	Francis Borceux, Enrico Vitale	45h	5 crédits	2q	x
Sciences religieuses (2 crédits) 2 crédits à choisir parmi
TECO2100	Questions de sciences religieuses : lectures bibliques	Bernard Van Meenen	15h	2 crédits		x	x
TECO2200	Questions de sciences religieuses : christianisme et questions de sens	José Reding	15h	2 crédits		x	x
TECO2300	Questions de sciences religieuses : questions d'éthique	Henri Wattiaux	15h	2 crédits		x	x
MAT2999	Mémoire	N.		26 crédits			x
MAT2997	Thesis tutorial	N.	15h	2 crédits			x

MAT2310	Stages d'enseignement en mathématique (en ce compris le séminaire d'intégration des stages)	Christiane Hauchart	15h + 40h	7 crédits		x	x
Module
AGRE2220	Didactique générale et formation à l'interdisciplinarité	Ghislain Carlier, Jean-Louis Dufays, Philippe Parmentier, Marc Romainville, Bernadette Wiame (coord.)	22.5h + 15h	3 crédits		x	x
MAT2320	Didactique et épistémologie de la mathématique	Christiane Hauchart	60h	6 crédits		x	x
Didactique et épistémologie d'une autre discipline (en ce compris le stage d'écoute) (4 crédits) un cours au choix parmi les cours suivants
PHY2320A	Didactique et épistémologie de la physique (en ce compris le stage d'écoute)	N.	37.5h + 10h	4 crédits		x	x
GEO2320A	Didactique et épistémologie de la géographie (en ce compris le stage d'écoute)	N.	37.5h + 10h	4 crédits		x	x
SNAT2320A	Didactique et épistémologie des sciences naturelles (mineure) en ce compris le stage d'observation	N.	37.5h + 10h	4 crédits		x	x
Module
AGRE2120	Observation et analyse de l'institution scolaire et de son contexte	Etienne Bocquet (coord.), Dominique Grootaers, Christian Lannoye, Jacquy Masset	22.5h + 15h	4 crédits		x	x
AGRE2400	Fondements de la neutralité	Michel Dupuis, Bernadette Wiame (coord.)	20h	2 crédits		x	x
Module
AGRE2020	Comprendre l'adolescent en situation scolaire , gérer la relation interpersonnelle et animer le groupe classe.	Bernard Demuysere, Christian Lannoye, Marie-Christine Liesse, Pierre Meurens, Pascale Steyns, Marie-Cécile Wagner (coord.), Anne d'Alcantara, Philippe van Meerbeeck	22.5h + 22.5h	4 crédits		x	x

MAT2160	Séminaire de mathématique (séminaire de formation au métier de chercheur)	Camille Debiève, Yves Félix, Alphonse Magnus	0h + 45h	6 crédits	1+2q		x
Cours approfondis (24 crédits) L'étudiant choisit 24 crédits parmi les cours approfondis de recherche, les cours de recherche donnés par des professeurs visiteurs et des cours de recherche donnés dans d'autres universités.
Cours approfondis de recherche au moins 1 cours parmi
MAT2210	Algèbre supérieure	Jean-Pierre Tignol	45h	6 crédits			x
MAT2220	Compléments de théorie des catégories	Francis Borceux, Enrico Vitale	45h	6 crédits			x
MAT2230	Théorie géométrique de la mesure	N.	45h	6 crédits			x
MAT2240	Compléments de topologie algébrique	N.	45h	6 crédits			x
MAT2250	Calcul des variations et équations différentielles non linéaires	Michel Willem	45h	6 crédits			x
MAT2260	Géométrie complexe	N.	45h	6 crédits			x
MAT2270	Géométrie supérieure et mathématique physique	N.	45h	6 crédits			x
Cours de recherche donnés par des professeurs visiteurs
MAT2910	Advanced topics in mathematics 1	Pascal Lambrechts (coord.)	30h	6 crédits			x
MAT2920	Advanced topics in mathematics 2	N.	30h	6 crédits			x
MAT2930	Questions spéciales de mathématiques 3	N.	30h	6 crédits			x
Cours de recherche donnés dans d'autres universités

L'étudiant complète son programme avec 30 crédits d'activités complémentaires, qui prendront la forme de cours au choix (à choisir dans la liste ci-dessous ou, avec l'accord du responsable du programme, dans le programme de l'Université) ou d'une option.

Cours au choix complémentaires à la finalité didactique
MAT2330	Séminaire de didactique de la mathématique	Yves Félix, Christiane Hauchart, Enrico Vitale	0h + 30h	5 crédits	1q	x
PHY2330	Séminaire de didactique de la physique	Jacques Lega, Jim Plumat	0h + 30h	5 crédits		x
CHM2330	Séminaire de didactique de la chimie	Agnès Gnagnarella, Pierre Hautier, Bernard Tinant (coord.)	0h + 30h	5 crédits		x
BIO2330	Séminaire de didactique de la biologie	Myriam De Kesel	0h + 30h	5 crédits		x
GEO2330	Séminaire de didactique de la géographie	Marie-Laurence De Keersmaecker	0h + 30h	5 crédits		x
Compléments de mathématique
MAT2410	Equations aux dérivées partielles 2 : Equation de la chaleur, mouvement brownien et aspects numériques	Alphonse Magnus	30h + 15h	5 crédits	2q	x
MAT2420	Géométrie différentielle	Pierre Van Moerbeke	30h + 15h	5 crédits	1q	x
MAT2430	Topologie différentielle	N.	30h + 15h	4 crédits	1q	x
MAT2440	Théorie des nombres	Jean-Jacques Quisquater, Jean-Pierre Tignol	30h + 15h	5 crédits	1q	x
MAT2450	Cryptographie	Jean-Jacques Quisquater	30h	5 crédits	2q	x
MAT2460	Mathématiques discrètes - Structures combinatoires	Jean-Pierre Tignol	30h	5 crédits	1q	x
MAT2470	Processus stochastiques (statistique)	Sébastien Van Bellegem	30h	5 crédits	2q	x	x
STAT2030	Analyse statistique	Ingrid Van Keilegom, Rainer von Sachs	30h + 22.5h	5 crédits	2q	x	x
MAT2510	Wiskundige logica (KUL)	N.	30h	6 crédits	2q	x	x
MAT2520	Algebraische getaltheorie (KUL)	N.	30h	6 crédits	2q	x	x
MAT2530	Asymptotiek en speciale functies (KUL)	N.	30h	6 crédits	2q	x	x
MAT2540	Submanifolds, Riemannian and sympletic spaces (KUL)	N.	30h	6 crédits	1q	x	x
INMA2380	Théorie des matrices	Paul Van Dooren	30h + 22.5h	5 crédits	2q	x	x
INMA1170	Analyse numérique	Pierre-Antoine Absil, Paul Van Dooren	30h + 22.5h	5 crédits	1q	x	x
INMA2345	Equations différentielles ordinaires : problèmes aux limites	Denis Bonheure	30h + 22.5h	5 crédits	2q	x	x
INMA2725	Mathématiques financières	Pierre Devolder	30h + 22.5h	5 crédits	1q	x	x
ACTU2020	Mathématiques des marchés financiers	Pierre Devolder	30h	5 crédits	1q	x	x
ACTU2030	Assurance-vie I	Pierre Devolder, Françoise Gilles	30h	5 crédits	1q	x	x
ACTU2070	Finance stochastique I	Pierre Devolder	30h	5 crédits	2q	x	x
ACTU2010	Assurances dommages I	Michel Denuit	30h	5 crédits	1q	x	x
ACTU2040	Financement des caisses de pensions	Pierre Devolder	30h	5 crédits	2q	x	x
ACTU2060	Assurance vie II	Michel Denuit	30h	5 crédits	2q	x	x
ACTU2080	Réassurance	Jean-François Walhin	30h	5 crédits	1q	x	x

MAT2470	Processus stochastiques (statistique)	Sébastien Van Bellegem	30h	5 crédits	2q	x
STAT2030	Analyse statistique	Ingrid Van Keilegom, Rainer von Sachs	30h + 22.5h	5 crédits	2q	x
STAT2200	Echantillonnage et sondage	Yves Berger	15h + 5h	4 crédits	1+2q	x
STAT2020	Calcul statistique sur ordinateur	Bernadette Govaerts	20h + 20h	6 crédits	1+2q	x
STAT2110	Analyse des données	Cédric Heuchenne (supplée Léopold Simar), Léopold Simar	22.5h + 7.5h	5 crédits	1+2q	x
STAT2120	Modèles linéaires	Christian Hafner	22.5h + 7.5h	5 crédits	1+2q	x